（多选题）关于机械能守恒的条件和动量守恒的条件，以下几种说法中错误的是哪几项？（    ）。
A、不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒
B、所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒
C、不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒
D、外力对系统做功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒